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Calculer un couple moteur et choisir un réducteur

Rapport de réduction, couple de sortie, couple d'accélération et couple dimensionnant — celui qu'on compare réellement au catalogue. Choisir un réducteur à son couple nominal, c'est le casser six mois plus tard.
Données
1 500 tr/min : moteur 4 pôles à 50 Hz
0 si la charge n'est pas inertielle
Résultats
Couple dimensionnant
sortie × facteur de service 1,25 — c'est LUI qu'on compare au catalogue
340,2 N·m
Rapport de réduction
1 : 30,0
Couple de sortie, permanent
272,2 N·m
Couple moteur
9,55 N·m
Rendement retenu
selon la technologie
0,95
Couple d'accélération
charge inertielle au démarrage
— N·m
Couple de pointe au démarrage
272,2 N·m
Formule
C = 9550 · P / N [kW, tr/min → N·m]
i = N_entrée / N_sortie
C_sortie = C_moteur · i · η
C_dimensionnant = C_sortie · fs
C_accél = J · (2π·ΔN/60) / t
Hypothèses
  • Le coefficient 9550 vaut 60 000 / 2π : il n'est valable qu'en kW et tr/min.
  • Rendement global du réducteur, tous étages confondus.
  • L'inertie est celle ramenée à l'arbre de SORTIE, charge et accouplements compris.
  • Le facteur de service traduit la brutalité de la charge et la durée de fonctionnement.
Hors du domaine de validité
  • Le couple thermique n'est pas calculé : en service continu, il peut limiter avant le couple mécanique.
  • Les charges radiales et axiales sur l'arbre de sortie se vérifient à part.
  • Démarrages très fréquents : c'est le nombre de cycles horaires qui dimensionne, pas le couple.
  • Réducteurs à jeu réduit pour positionnement : le jeu angulaire devient le critère de choix.
Références — ISO 6336 (calcul de capacité des engrenages), AGMA 6034 (facteurs de service des motoréducteurs), CEI 60034 (machines électriques tournantes). · Ce calculateur donne un ordre de grandeur de pré-dimensionnement. Il ne remplace pas une note de calcul ni la validation d'un ingénieur. Méthodologie.

Le couple nominal ne dimensionne pas un réducteur

La relation C = 9550 · P / N est celle que tout le monde connaît. Elle donne le couple transmis en régime établi, et elle ne dit rien de ce qui casse un réducteur.

Ce qui le casse, c'est le facteur de service : la charge n'est jamais aussi lisse que le calcul le suppose. Un démarrage en charge, un arrêt brutal, une pièce qui coince — chaque événement envoie une pointe que le couple nominal ignore. Le catalogue s'interroge donc avec le couple majoré, jamais avec le couple calculé. Un réducteur choisi au nominal ne casse pas à la mise en service : il casse six mois plus tard, et le diagnostic se perd.

Deuxième chiffre absent du régime permanent : le couple d'accélération. Sur une charge inertielle — volant, centrifugeuse, convoyeur long et chargé — mettre la masse en vitesse demande bien plus que la maintenir. C'est alors le démarrage qui choisit le réducteur, et allonger la rampe du variateur coûte infiniment moins cher qu'une taille au-dessus.

Les pièges du choix de réducteur

—Se tromper d'unités dans le 9550
Le coefficient vaut 60 000 / 2π : il n'est vrai qu'en kilowatts et tours par minute. Le nourrir de watts ou de rad/s donne un couple faux d'un facteur 1 000 ou 9,55 — assez pour choisir une taille en dessous, pas assez pour que ça se voie sur la feuille.
—Prendre une roue et vis pour sa compacité seule
Elle est compacte, silencieuse et souvent irréversible. Elle dissipe aussi 30 % de la puissance en chaleur. En service continu, l'échauffement devient le critère limitant bien avant le couple.
—Compter sur l'irréversibilité comme frein de sécurité
Une roue et vis irréversible retient une charge à l'arrêt, mais ce n'est pas un organe de sécurité homologué. Pour une fonction de sécurité, il faut un frein.
—Oublier le couple thermique
Les catalogues donnent un couple mécanique et un couple thermique. En service continu à faible vitesse, le second est souvent atteint le premier — le réducteur ne casse pas, il cuit.
—Ignorer les charges radiales sur l'arbre de sortie
Un pignon ou une poulie en bout d'arbre applique un effort radial que le roulement de sortie doit reprendre. Il se vérifie séparément du couple, et c'est souvent lui qui impose la taille.

Questions fréquentes

Quel facteur de service retenir ?
1,0 pour une charge régulière moins de 10 h/jour. 1,25 dès qu'il y a des à-coups. 1,5 à 1,8 en service continu avec chocs. Dans le doute, prenez au-dessus : l'écart de prix entre deux tailles est sans commune mesure avec un arrêt de production.
Engrenages ou roue et vis ?
Engrenages dès que le rendement compte ou que le service est continu. Roue et vis pour un grand rapport en une seule étape, dans un encombrement réduit, sur des cycles courts — en acceptant la perte thermique.
Comment obtenir l'inertie ramenée à la sortie ?
Somme des inerties de la charge et des organes entraînés, exprimées sur l'arbre de sortie. Une masse en translation à la vitesse v sur un tambour de rayon r équivaut à J = m · r².
Peut-on utiliser ce calcul pour un axe positionné ?
Pour le pré-dimensionnement en couple, oui. Pour un axe de positionnement, le jeu angulaire et la rigidité torsionnelle deviennent les critères de choix, et ils ne figurent pas ici.

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